QUESTÃO DE PROGRESSÃO ARITMÉTICA

(UCMG) Os diâmetros das polias assentadas em um eixo comum formam uma progressão aritmética de cinco termos, sendo os termos extremos iguais a 120 mm e 216 mm. O diâmetro, em mm, da Segunda polia, na ordem crescente, é:

a) 134

b) 144

c) 154

d) 158

e) 182

RESOLUÇÃO COMENTADA

Inicialmente podemos escrever a Progressão aritmética da seguinte forma:

Sabendo que cada termo representa o diâmetro de uma polia e que os extremos são 120 mm e 216 mm, assim temos:

Então podemos escrever a P.A. da seguinte maneira:

Lembrando que numa Progressão aritmética, temos a seguinte propriedade, a média aritmética dos extremos é igual ao termo central da P.A. quando esta possuir quantidade ímpar de termos, logo:

Portanto,

De forma análoga, temos:

Concluímos, que a segunda polia mede 144 mm.